Bài 8 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

16:37:5806/02/2024

Hướng dẫn Giải Bài 8 trang 82 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 11 Chân trời ST tập 2 giỏi hơn

Bài 8 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và a/2, OO' = a.

Giải bài 8 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Giải bài 8 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Ta có mỗi hình lục giác đều được tạo bởi 6 tam giác đều có cạnh bằng cạnh của hình lục giác.

Vì vậy, ta có diện tích các đáy là:

$S=6.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

$S'=6.\left ( \frac{a}{2} \right )^2.\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{8}$

Chiều cao của khối chóp cụt là: h = OO′ = a

Thể tích khối chóp cụt là:

$V=\frac{1}{2}h(S+\sqrt{S.S'}+S')$ $=\frac{1}{3}.a\left ( \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}+\frac{3a^2\sqrt{3}}{4}+\frac{3a^2\sqrt{3}}{8} \right )=\frac{7a^3\sqrt{3}}{8}$

Vậy thể tích khối chóp cụt là $\frac{7a^3\sqrt{3}}{8}$

Hy vọng với lời giải bài 8 trang 82 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo SGK

> Bài 1 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo...

> Bài 2 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng...

> Bài 3 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a√2...

> Bài 4 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và...

> Bài 5 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách...

> Bài 6 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD là hình thoi có AB = a và...

> Bài 7 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O là giao điểm hai đường chéo...

> Bài 8 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy...