Bài 3 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SBC).

B. (SAC).

C. (SBD).

D. (ABCD).

Giải bài 3 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

* Đáp án: B

Ta có hình minh họa như sau:

Gọi O là tâm của đáy.

Khi đó SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ BD

Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.

Nên ta có: BD ⊥ (SAC) và BD ⊂ (MBD)

Suy ra: (MBD) ⊥ (SAC)