Bài 3 trang 93 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 93 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB,  và 

b) Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,3. Hãy tính xác suất của các biến cố B,  và  .

Giải bài 3 trang 93 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Vì P(A) = 0,7 nên 

 P(B) = 0,2 nên

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) = 0,7 . 0,2 = 0,14.

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên , B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó   = 0,3 . 0,2 = 0,06.

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên ,  cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó  =  0,3 . 0,8 = 0,24.

b) Vì P(A) = 0,5 nên

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) nên 

Vì P(B) = 0,6 nên

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên  , B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó  = 0,5 × 0,6 = 0,3.

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên ,  cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó  = 0,5 . 0,4 = 0,2.