Bài 4 trang 34 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính Biểu Thức Lôgarit

Đề bài

Nếu x = log₃4 + log₉4 thì 3^x có giá trị bằng:

A. 6         B. 8

C. 16       D. 64

Phân tích và hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các công thức biến đổi lôgarit sau:

• Công thức đổi cơ số: 

• Công thức cộng lôgarit: 

Lời giải chi tiết:

Ta có biểu thức: 

• Bước 1: Biến đổi lôgarit về cùng cơ số 3. 

• Bước 2: Thay vào biểu thức của $x$ và rút gọn.

  

  

  

• Bước 3: Sử dụng công thức .

  

• Bước 4: Tính giá trị của . Từ , theo định nghĩa lôgarit, ta có: 

Đáp án đúng là B.