Bài 9 trang 34 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Nếu logx= 2log5 – log2 thì:

A. x = 8           B. x = 23

C. x = 12,5      D. x = 5

Phân tích và Phương pháp giải:

Để giải phương trình logarit $logx=2log5–log2$, chúng ta cần biến đổi vế phải của phương trình về dạng một logarit duy nhất. Các công thức logarit cơ bản cần áp dụng là:

• Logarit của một lũy thừa: kloga​b=loga​bk.

• Logarit của một thương: log_a​b−log_a​c=log_a​​. Sau khi biến đổi hai vế về cùng dạng logarit, ta có thể cho các biểu thức bên trong logarit bằng nhau để tìm $x$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C.

Vì, ta có:

logx = 2log5 − log2

⇔ logx = log5² − log2 

⇔ logx =log25 − log2

Suy ra x = 12,5