Bài 7 trang 34 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Phương trình 0,1^2x − 1 = 100 có nghiệm là:

A.          B. 

C.          D.

Phân tích và Phương pháp giải:

Để giải phương trình mũ, ta cần biến đổi phương trình về dạng a^f(x)=a^g(x). Sau đó, ta có thể suy ra $f(x)=g(x)$ và giải phương trình đại số để tìm $x$.

Trong bài toán này, phương trình là 0,1^2x−1=100. Ta thấy cả hai vế đều có thể đưa về cùng một cơ số là 10.

• 0,1=1/10​=10⁻¹.

• 100=10².

Sau khi biến đổi, ta sẽ giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A.

Vì, ta có:

0,1^2x − 1 = 100 

⇔ 0,1^2x − 1 = 0,1⁻² 

⇔ 2x − 1 = −2 

⇔ x = −1/2