Giải bài 1 trang 27 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) {a} ∈ {a; b; c; d};

b) ∅ = {0};

c) {a; b; c; d} = {b; a; d; c};

d) {a; b; c}  {a; b; c}.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, các em cần nắm vững các khái niệm và kí hiệu sau:

• Phần tử thuộc tập hợp: Kí hiệu "$\in$". Ta dùng kí hiệu này để chỉ một phần tử nằm trong một tập hợp. Ví dụ: $a\in \{a,b,c\}$.

• Tập hợp con: Kí hiệu "$\subset$". Ta dùng kí hiệu này để chỉ một tập hợp nằm hoàn toàn trong một tập hợp khác.

• Tập hợp bằng nhau: Kí hiệu "$=$". Hai tập hợp bằng nhau nếu chúng có cùng các phần tử. Thứ tự các phần tử không quan trọng.

• Tập hợp rỗng: Kí hiệu "$\varnothing$". Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào.

Ta sẽ áp dụng các định nghĩa này để xét tính đúng sai của từng mệnh đề.

Lời giải chi tiết:

a) {a} ∈ {a; b; c; d}

Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì {a} là kí hiệu tập hợp, do đó không thể viết thuộc {a; b; c; d} mà phải viết là {a} ⊂ {a; b; c; d}.

b) ∅ = {0}

Tập  là tập không có phần tử nào nên ∅ ≠{0}. Do đó mệnh đề b) sai.

c) {a; b; c; d} = {b; a; d; c}

Ta có {a; b; c; d} = {b; a; d; c}. Do đó mệnh đề c) đúng.

d) {a; b; c}  {a; b; c}

Tập {a; b; c} là tập con của chính nó. Do đó mệnh đề d) sai.