Giải bài 7 trang 27 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

a) Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp A = {a; b; c}.

b) Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn điều kiện {a; b} ⊂ B ⊂ {a; b; c; d}.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán có hai yêu cầu chính:

a) Viết tất cả các tập con của tập hợp A = {a; b; c}: Để tìm tất cả các tập con của một tập hợp, ta cần liệt kê các tập hợp có thể tạo ra từ các phần tử của tập hợp đó. Ta bắt đầu từ tập rỗng, sau đó đến các tập có một phần tử, hai phần tử, và cuối cùng là chính tập hợp đó.

b) Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn điều kiện {a; b} $\subset$ B $\subset$ {a; b; c; d}: Điều kiện này có nghĩa là tập hợp B phải chứa tất cả các phần tử của tập {a; b}, và các phần tử còn lại của B phải là tập con của tập {c; d}.

Lời giải chi tiết:

a) Các tập con của tập A gồm:

- Tập không có phần tử nào ∅;

- Tập có một phần tử: {a}, {b}, {c};

- Tập có hai phần tử: {a; b}, {a; c}, {b; c};

- Tập có ba phần tử: {a; b; c}.

Vậy các tập hợp con của tập A là:

∅, {a}, {b}, {c}, {a; b}, {a; c}, {b; c}, {a; b; c}.

b) Tất cả các tập hợp B thỏa mãn điều kiện {a; b} ⊂ B ⊂ {a; b; c; d} là:

B = {a; b},

B = {a; b; c},

B = {a; b; d},

B = {a; b; c; d}.

Vậy có 4 tập hợp B thoả điều kiện