Giải bài 8 trang 27 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho A = {x ∈ ℝ |x² – 5x – 6 = 0}, B = {x ∈ ℝ |x² = 1}. Tìm A∩B, A∪B, A\B, B\A.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho hai tập hợp $A$ và $B$ được xác định bằng cách giải các phương trình. Để thực hiện các phép toán trên tập hợp, chúng ta cần:

1. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp: Giải các phương trình cho trước để tìm các phần tử của tập $A$ và tập $B$.

2. Tìm giao của hai tập hợp ($A\cap B$): Giao của hai tập hợp là tập hợp chứa các phần tử chung của cả hai tập.

3. Tìm hợp của hai tập hợp ($A\cup B$): Hợp của hai tập hợp là tập hợp chứa tất cả các phần tử của cả hai tập, mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần.

4. Tìm hiệu của hai tập hợp ($A\setminus B$): Hiệu của hai tập hợp là tập hợp chứa các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$.

5. Tìm hiệu của hai tập hợp ($B\setminus A$): Hiệu của hai tập hợp là tập hợp chứa các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$.

Lời giải chi tiết:

• Xét phương trình x² – 5x – 6 = 0

⇔ x = -1 hoặc x = 6

Suy ra A = {-1; 6}.

• Xét phương trình x² = 1

⇔ x = -1 hoặc x = 1

Suy ra B = {-1; 1}.

Khi đó ta có:

A∩B = {-1};

A∪B = {-1; 1; 6};

A\B = {6};

B\A = {1}.