Giải bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình (đơn vị: inch, trong đó 1 inch = 2,54 cm). Người ta đưa ra công thức tính khoảng cách an toàn khi xem ti vi để giúp khách chọn được chiếc ti vi phù hợp với căn phòng hàng của mình như sau:

Khoảng cách tối thiểu = 5,08 . d (cm);

Khoảng cách tối đa = 7,62 . d (cm).

Trong đó, d là kích thước màn hình ti vi tính theo inch.

Với một chiếc ti vi có chiều dài màn hình là 74,7 cm; chiều rộng màn hình là 32 cm:

a) Kích thước màn hình của chiếc ti vi đó là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Khoảng cách tối thiểu và khoảng cách tối đa để xem chiếc ti vi đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán này yêu cầu chúng ta thực hiện hai phép tính chính:

• Phần a: Tính kích thước màn hình ti vi.

  • Kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình hình chữ nhật.

  • Để tính độ dài đường chéo, ta sẽ áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông tạo bởi chiều dài và chiều rộng của màn hình.

  • Sau đó, ta chuyển đổi kết quả từ cm sang inch bằng cách chia cho $2,54$.

• Phần b: Tính khoảng cách xem an toàn.

  • Sử dụng kích thước màn hình ti vi (đã làm tròn ở phần a) để thay vào các công thức đã cho.

  • Khoảng cách tối thiểu = $5,08\cdot d$.

  • Khoảng cách tối đa = $7,62\cdot d$.

  • Cuối cùng, chuyển đổi kết quả từ cm sang mét và làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải chi tiết:

Màn hình chiếc ti vi được mô tả như hình vẽ trên với chiều dài màn hình là AC = 74,7 cm; chiều rộng màn hình là AB = 32 cm.

a) Vì màn hình ti vi có dạng hình chữ nhật nên ΔABC là tam giác vuông tại A,

Theo định lí Pythagore ta có kích thước màn hình của chiếc ti vi đó là:

b) Khoảng cách tối thiểu để xem chiếc ti vi đó là:

5,08 . 32 = 162,56 (cm) ≈ 1,6 (m).

Khoảng cách tối đa để xem chiếc ti vi đó là:

7,62 . 32 = 243,84 ≈ 2,4 (m).