Bài 1 trang 19 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài 1 trang 19 Toán 11 CTST:

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $log_216$

b) $log_3\frac{1}{27}$

c) $log1000$

d) $9^{log_312}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng các quy tắc logarit:

1. Định nghĩa: $\log_a b = \alpha \iff a^\alpha = b$.

2. Quy tắc: $\log_a a^\alpha = \alpha$ và $\log_{10} x = \log x$.

3. Công thức mũ - logarit: $a^{\log_a b} = b$. (Sử dụng cho câu d) bằng cách đưa về cùng cơ số).

Lời giải chi tiết bài 1 trang 19 Toán 11:

a) $log_216=log_22^4$ $=4log_22=4$

b) $log_3\frac{1}{27}=log_33^{-3}$ $=-3.log_33=-3$

c) $log1000=log10^3$ $=3log10=3$

d) $9^{log_312}=(3^{log_312})^2$ $=12^2=144$