Bài 2 trang 19 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài 2 trang 19 Toán 11 CTST:

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) $log_3(1-2x)$

b) $log_{x+1}5$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Biểu thức $\log_a b$ có nghĩa khi và chỉ khi:

1. Cơ số $a$: Phải $\mathbf{a > 0}$ và $\mathbf{a \ne 1}$.

2. Biểu thức dưới logarit $b$: Phải $\mathbf{b > 0}$.

Ta sẽ áp dụng các điều kiện này cho từng trường hợp.

Lời giải bài 2 trang 19 Toán 11:

a) $log_3(1-2x)$

Để $log_3(1-2x)$ có nghĩa thì 1 – 2x > 0 ⇔ x < 1/2

Vậy để $log_3(1-2x)$ thì x < 1/2

b) $log_{x+1}5$

Để $log_{x+1}5$ có nghĩa thì x + 1 > 0 và x + 1 ≠ 1 ⇔ x > –1 và x ≠ 0

Vậy để $log_{x+1}5$ thì x > –1 và x ≠ 0