Giải bài 2 trang 47 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Đề bài:

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm tập xác định và tập giá trị của một hàm số dựa vào đồ thị, các em cần nhớ các khái niệm sau:

1. Tập xác định (D): Là tập hợp tất cả các giá trị của hoành độ ($x$) mà tại đó hàm số có nghĩa. Trên đồ thị, tập xác định là hình chiếu của toàn bộ đồ thị lên trục hoành.

2. Tập giá trị (T): Là tập hợp tất cả các giá trị của tung độ ($y$) mà hàm số có thể đạt được. Trên đồ thị, tập giá trị là hình chiếu của toàn bộ đồ thị lên trục tung.

Ta sẽ dựa vào hình 10 (trong sách giáo khoa) để xác định các giá trị này.

Lời giải chi tiết:

+ Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số xác định trên [-1; 9].

⇒ Tập xác định của hàm số là D = [-1; 9].

+ Giá trị thấp nhất của y = f(x) = –2 tương ứng với x = 5

+ Giá trị cao nhất của y = f(x) là 6 tương ứng với x = 9.

⇒ Tập giá trị của hàm số f(x) là [-2; 6].