Giải bài 1 trang 47 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Đề bài:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Tập xác định của một hàm số $y=f(x)$ là tập hợp tất cả các giá trị của $x$ mà tại đó hàm số có nghĩa. Để tìm tập xác định, chúng ta cần xem xét các điều kiện sau:

1. Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn: Phải lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ: ​ thì $A\ge 0$.

2. Mẫu số của phân thức: Phải khác 0. Ví dụ: ​ thì $B\ne 0$.

Trong bài toán này, ta sẽ áp dụng các điều kiện trên cho từng hàm số để tìm tập xác định của chúng.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện để hàm số f(x) xác định là căn bậc 2 có nghĩa, tức là: -5x + 3 ≥ 0

⇔ -5x ≥ -3 ⇔ 5x ≤ 3 

⇔ x ≤ 3/5.

Vậy tập xác định của hàm số f(x) trên là: 

Hàm số f(x) xác định khi biểu thức phân thức 1/(x + 3) xác định

1/(x + 3) xác định khi mẫu thức (x + 3) ≠ 0 

⇔ x ≠ -3

Vậy tập xác định của hàm số f(x) trên là: D = R\{-3}.