Hotline 0939 629 809

Công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán lớp 9

14:40:3403/03/2020

Trong tam giác vuông, ngoài định lý Pitago các em đã được giới thiệu còn nhiều hệ thức lượng thể hiện mối quan hệ giữa góc và cạnh, cạnh và đường cao, cạnh và góc, góc và góc,... trong tam giác vuông

Vậy các hệ thức lượng thể hiện mối quan hệ giữa đường cao cạnh, góc của tam giác vuông có công thức được viết như thế nào? chúng ta hãy hệ thống lại qua bài viết này.

I.  Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Cho tam giác vuông như hình, ta có:

hệ thức lượng trong tam giác vuông1) 

2) 

3) 

4) 

II. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Công thức tỉ số lượng giác góc nhọn

1) sinα = (cạnh đối/cạnh huyền)

2) cosα = (cạnh kề/cạnh huyền)

3) tanα = (cạnh đối/cạnh kề)

4) cotα = (cạnh kề/cạnh đối)

* Cách nhớ gợi ý: 

- Để ý: Sin = Đối/Huyền; Cos = Kề/Huyền; Tan = Đối/Kề; Cot - Kề/Đối nên cách nhớ như sau: Sin Đi Học, Cos Không Hư, Tan Đoàn Kết, Cot Kết Đoàn

hayhochoi dn17

III. Tính chất của các các tỉ số lượng giác

Hai góc α và β phụ nhau, khi đó:

1) sinα = cosβ

2) cosα = sinβ 

3) tanα = cotβ

4) cotα = tanβ

Cho góc nhọn α, ta có:

1) 0<sinα<1; 0<cosα<1; sin2α + cos2α = 1;

2) 

3) 

4) 

IV. Công thức, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Cho tam giác vuông như hình dưới, khi đó:

hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông

1)

2)

Như vậy, với việc hệ thống lại các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ở trên, hy vọng sẽ giúp ích cho các em trong việc ghi nhớ và vận dụng giải các bài tập hình học lượng giác được tốt hơn. Mọi góp ý các em hãy để lại dưới phần bình luận để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ.

Đánh giá & nhận xét

captcha
...
Phương Khôi
Ad ơi cái cos độ là sao v ạ?
Trả lời -
01/11/2021 - 16:39
...
Admin
Em hỏi rõ hơn nhé, các số đo góc có đơn vị là độ hoặc radian, ý em hỏi là sao ad chưa hiểu
06/11/2021 - 08:25
captcha
...
nguyen nhat
ad ơi bây h có tam giác EAD vuông tại E AD=4 AE=2 căn 3 tìm góc EAD kiểu j ạ
Trả lời -
13/10/2021 - 05:29
...
Admin
Theo bài ra thi AD là cạnh huyền, AE là cạnh góc vuông nên cos(EAD) = AE/AD em nhé,
21/10/2021 - 08:15
captcha
...
Bùi Thị Kha Lan
Ad ơi bây h có tam giác CAB vuông tại a góc b = 50°, bà=20m vậy ca và CB =bao nhiêu vậy ad?
Trả lời -
07/10/2021 - 21:47
...
Admin
Em vận dụng công thức nhé, ABC vuông tại A và AB = 20m, góc(ABC) = 50^0 thì AC = ABtan(ABC); BC^2 = AC^2 + AB^2, Từ đó tính ra kết quả nhé em.
12/10/2021 - 19:06
captcha
...
thanh thuc
ad oi bay gio trong tam giac vuong MNP vuong tai M, N=36, M=90, P= 54, canh huyen PN=8, roi lam sao de tinh cac canh con lai vay ad
Trả lời -
24/09/2021 - 16:38
...
Admin
Chào e, MNP vuông tại M, cạnh huyền PN = 8 (em vẽ tam giác ra cho dễ nhìn và tính nhé) có sin(PNM) = MP/PN suy ra MP = PN.sin(PNM), tương tự sin(NPM) = MN/PN suy ra MN = PNsin(NPM). Thay số vào tính em nhé,
26/09/2021 - 07:31
captcha
...
Trương Quốc Siêu
Có trường hợp nào mà bài kêu mình tính tỉ số lượng giác ko phải góc nhọn mà là góc vuông ko
Trả lời -
22/09/2021 - 16:39
...
Admin
Trong bài toán cụ thể nào và hỏi cái gì thì mình tính theo yêu cầu bài toán em nhé,
26/09/2021 - 07:46
captcha
...
Sierra
Có tỉ số rồi thì tính góc sao ạ?
Trả lời -
12/09/2021 - 10:34
...
Admin
Em vận dụng công thức thôi, không em hỏi rõ hơn nhé.
19/09/2021 - 16:25
captcha
...
ánh ngọc
good chóp
Trả lời -
28/08/2021 - 17:41
captcha
...
nga hoàng
có tỉ số sinB rồi thì tính góc đó kiểu gì ạ
Trả lời -
25/08/2021 - 13:35
captcha
...
hihi
đọc xong lú luôn
Trả lời -
16/08/2021 - 16:32
captcha
...
Cao xuan tien
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
Trả lời -
12/06/2021 - 18:38
...
Admin
Em vận dụng các công thức lượng trong tam giác vuông, đầu tiên em tính đường cao trước, rồi tính đến các cạnh còn lại nhé
18/06/2021 - 09:14
captcha
Xem thêm bình luận
10 trong số 32