Công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán lớp 9

Vậy các hệ thức lượng thể hiện mối quan hệ giữa đường cao cạnh, góc của tam giác vuông có công thức được viết như thế nào? chúng ta hãy hệ thống lại qua bài viết này.

I.  Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Cho tam giác vuông như hình, ta có:

1) 

2) 

3) 

4) 

II. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

1) sinα = (cạnh đối/cạnh huyền)

2) cosα = (cạnh kề/cạnh huyền)

3) tanα = (cạnh đối/cạnh kề)

4) cotα = (cạnh kề/cạnh đối)

* Cách nhớ gợi ý: 

- Để ý: Sin = Đối/Huyền; Cos = Kề/Huyền; Tan = Đối/Kề; Cot - Kề/Đối nên cách nhớ như sau: Sin Đi Học, Cos Không Hư, Tan Đoàn Kết, Cot Kết Đoàn

III. Tính chất của các các tỉ số lượng giác

• Hai góc α và β phụ nhau, khi đó:

1) sinα = cosβ

2) cosα = sinβ 

3) tanα = cotβ

4) cotα = tanβ

• Cho góc nhọn α, ta có:

1) 0<sinα<1; 0<cosα<1; sin²α + cos²α = 1;

2) 

3) 

4) 

IV. Công thức, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Cho tam giác vuông như hình dưới, khi đó:

1)

2)