Bài 6 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 6 trang 21 Toán 9 tập 1:

Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 3 tấn.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện.

  • Gọi năng suất (sản lượng trên 1 ha) của lúa giống mới và lúa giống cũ là các ẩn.

  • Đơn vị của ẩn sẽ là tấn/ha. Năng suất phải là một số dương.

• Bước 2: Lập hệ phương trình.

  • Phương trình 1: Dựa vào tổng diện tích (60 ha + 40 ha) và tổng sản lượng (660 tấn), các em sẽ có một phương trình liên quan đến hai ẩn.

  • Phương trình 2: Dựa vào mối quan hệ năng suất giữa hai loại lúa. "3 ha lúa giống mới thu hoạch ít hơn 4 ha lúa cũ là 3 tấn" có nghĩa là sản lượng của 4 ha lúa cũ trừ đi sản lượng của 3 ha lúa mới bằng 3 tấn.

• Bước 3: Giải hệ phương trình.

  • Sử dụng phương pháp cộng đại số để khử một ẩn sẽ rất hiệu quả trong trường hợp này.

• Bước 4: Kết luận.

  • Kiểm tra nghiệm vừa tìm được và trả lời đúng câu hỏi của đề bài.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y (tấn/ha) lần lượt là năng suất trên 1 ha của giống lúa mới và giống lúa cũ (x, y ∈ N^*)

Theo bài ra, 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn, nên có:

60x + 40y = 660

Lại có, 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 3 tấn, nên có:

4y – 3x = 3

Vậy x, y là nghiệm của hệ pt: 

Giải hệ này: 

Vậy năng suất của giống lúa mới là 7 tấn/ha, của giống lúa cũ là 6 tấn/ha