Bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

09:10:5326/12/2023

Hướng dẫn giải bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo nội dung SGK chi tiết dễ hiểu nhất cho học sinh.

* Bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=2\\ \frac{4}{3}x+\frac{1}{3}y=1 \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} x-y\sqrt{2}=0\\ 2x+y\sqrt{2}=3 \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix} 5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2 \end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix} 2(x+y)+3(x-y)=4\\ (x+y)+2(x-y)=5 \end{matrix}\right.$

* Giải bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=2\\ \frac{4}{3}x+\frac{1}{3}y=1 \end{matrix}\right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3

$\left\{\begin{matrix} 3x+y=2\\ 4x+y=3 \end{matrix}\right.$

Phương trình thứ hai trừ vế với vế của phương trình thứ nhất

$\left\{\begin{matrix} 3x+y=2\\ x=1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-1 \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; –1)

b) $\left\{\begin{matrix} x-y\sqrt{2}=0\\ 2x+y\sqrt{2}=3 \end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế của phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai

$\left\{\begin{matrix} x-y\sqrt{2}=0\\ 3x=3 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=\frac{1}{\sqrt{2}} \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: $\left ( 1;\frac{1}{\sqrt{2}} \right )$

c) $\left\{\begin{matrix} 5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2 \end{matrix}\right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $\sqrt{2}$

$\left\{\begin{matrix} 5x\sqrt{6}+y\sqrt{2}=4\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2 \end{matrix}\right.$

Công hai vế với vế của phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai

$\left\{\begin{matrix} 6x\sqrt{6}=6\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{\sqrt{6}}\\ \frac{1}{\sqrt{6}}.\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{\sqrt{6}}\\ y=-\frac{1}{\sqrt{2}} \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: $\left ( -\frac{1}{\sqrt{6}};-\frac{1}{\sqrt{2}} \right )$

d) $\left\{\begin{matrix} 2(x+y)+3(x-y)=4\\ (x+y)+2(x-y)=5 \end{matrix}\right.$

* Cách 1: Nhân phá ngoặc đưa về dạng quen thuộc

$\left\{\begin{matrix} 2x+2y+3x-3y=4\\ x+y+2x-2y=5 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ 3x-y=5 \end{matrix}\right.$

Trừ vế với vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thú hai

$\left\{\begin{matrix} 2x=-1\\ 3x-y=5 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=-1/2\\ y=-13/2 \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (–1/2; –13/2).

* Cách 2: Coi x + y và x – y như là một biến

$\left\{\begin{matrix} 2(x+y)+3(x-y)=4\\ (x+y)+2(x-y)=5 \end{matrix}\right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2

$\left\{\begin{matrix} 2(x+y)+3(x-y)=4\\ 2(x+y)+4(x-y)=10 \end{matrix}\right.$

Trừ vế với vế của phương trình thứ hai cho pt thứ nhất

$\left\{\begin{matrix} 2(x+y)+3(x-y)=4\\ x-y=6 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \left\{\begin{matrix} 2(x+y)+3.6=4\\ x-y=6 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x+y=-7\\ x-y=6 \end{matrix}\right.$

Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với pt thứ hai

$\dpi{100} \left\{\begin{matrix} x+y=-7\\ 2x=-1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} y=-13/2\\ x=-1/2 \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (–1/2; –13/2).

Với nội dung bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo và cách giải chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

» Xem thêm giải Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

> Bài 1 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Giải các hệ phương trình:...

> Bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Giải các hệ phương trình:...

> Bài 3 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:...

> Bài 4 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai...

> Bài 5 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai...

> Bài 6 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc...

> Bài 7 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cân bằng các phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số: a) Ag + Cl₂ → AgCl...