Bài 5 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 5 trang 21 Toán 9 tập 1:

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? (Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày này là như nhau).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện.

  • Gọi năng suất may áo của mỗi tổ trong một ngày là các ẩn. Chú ý đặt điều kiện cho các ẩn (ví dụ: là số nguyên dương).

• Bước 2: Lập hệ phương trình.

  • Dựa vào dữ kiện "Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo", ta lập được phương trình thứ nhất về tổng sản phẩm.

  • Dựa vào dữ kiện "mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo", ta lập được phương trình thứ hai về mối quan hệ năng suất giữa hai tổ.

• Bước 3: Giải hệ phương trình.

  • Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm giá trị của các ẩn.

• Bước 4: Kết luận.

  • Kiểm tra nghiệm vừa tìm được có thỏa mãn điều kiện đã đặt ra hay không và trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y lần lượt là số áo mỗi tổ may được trong một ngày (x, y ∈ N^*)

Tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo, nên có:

7x + 5y = 1540

Mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo, nên có: 

y – x = 20

Vậy, x và y là nghiệm của hệ phương trình: 

Giải hệ này:

Vậy trong một ngày tổ một may được 120 chiếc áo, tổ hai may được 140 chiếc áo.