Bài 5 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một đoạn, các em thực hiện các bước sau:

1. Tìm tập xác định của hàm số. Lưu ý rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm.

2. Tính đạo hàm y′ và tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y′=0.

3. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị vừa tìm được (nếu chúng thuộc tập xác định) và tại hai đầu mút của tập xác định.

4. So sánh các giá trị đã tính để tìm GTLN và GTNN.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định: D = [-1; 1]

Ta có:

y(-1) = 1

y(0) = 2

y(1) = 1

Vậy  và