Bài 6 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức . Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R = pq.

a) Viết công thức biểu diễn R theo p

b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.

Giải bài 6 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) Ta có:  

⇔ q = 2(15 - p)

Nên: R = pq = p.2(15 - p) = -2p² + 30p

b) Đặt y = -2p² + 30p

TXĐ: D = (0; +∞)

y' = -4p + 30 = 0 ⇔ p = 7.5

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy: 

Vậy nếu giá bán mỗi kilôgam sản phẩm là 7,5 nghìn đồng/kg thì sẽ đạt được doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng