Bài 4 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 4 trang 21 Toán 9 tập 1:

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện.

  • Gọi số chi tiết máy mỗi tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất là các ẩn. Chú ý đặt điều kiện cho các ẩn (ví dụ: là số nguyên dương).

• Bước 2: Lập hệ phương trình.

  • Dựa vào dữ kiện "Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy", ta lập được phương trình thứ nhất.

  • Dựa vào dữ kiện "Trong tháng thứ hai, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy" và "tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai sản xuất vượt 20%", ta lập được phương trình thứ hai. Lưu ý rằng số chi tiết máy tăng thêm trong tháng thứ hai so với tháng thứ nhất chính là $945-800=145$ chi tiết.

• Bước 3: Giải hệ phương trình.

  • Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình vừa lập ở trên.

• Bước 4: Kết luận.

  • Kiểm tra nghiệm vừa tìm được có thỏa mãn điều kiện đã đặt ra hay không và trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy mỗi tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất (x, y ∈ N^*)

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy, nên có: x + y = 800 

Trong tháng thứ hai, tổ một vượt 15%, tổ hai vượt 20%, số chi tiết máy tăng là: 0,15x + 0,2y = 945 – 800 = 145

Vậy x, y là nghiệm của hệ: 

Giải hệ này, ta có: 

Vậy trong tháng thứ nhất tổ một sản xuất 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất 500 chi tiết máy.