Bài 4 trang 10 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 4 trang 10 Toán 9 tập 1:

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Đổi đơn vị: Đổi thời gian từ giờ và phút sang giờ.

2. Đặt ẩn và tìm mối quan hệ:

   • Gọi tốc độ của xe đạp là $x$.

   • Dựa vào đề bài, biểu thị tốc độ của xe máy qua $x$.

3. Biểu diễn các đại lượng: Dựa vào công thức Thời gian = Quãng đường / Tốc độ, các em sẽ biểu diễn thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.

4. Lập phương trình:

   • Tìm sự chênh lệch thời gian giữa hai xe. Xe đạp đi trước xe máy 1 giờ 40 phút và đến sau xe máy 1 giờ.

   • Lấy thời gian của xe đạp trừ thời gian của xe máy và đặt bằng với tổng thời gian chênh lệch.

5. Giải phương trình và kết luận: Giải phương trình vừa lập để tìm $x$, sau đó tìm tốc độ của xe máy và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Đổi: 1 giờ 40 phút = 5/3 (giờ)

Gọi tốc độ của xe đạp là x (km/h) (x > 0)

Khi đó, tốc độ xe máy là 3x (km/h)

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: 60/x (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 60/3x (giờ) = 20/x (giờ)

Xe đạp đi từ A đến B mất nhiều thời gian hơn xe máy đi từ A đến B là 5/3 + 1 = 8/3 giờ, nên ta có:

60/x – 20/x = 8/3

180 – 60 = 8x

8x = 120

x = 15 (thoả)

Vậy vận tốc xe đạp là 15 (km/h) và vận tốc xe máy là 45 (km/h).