Bài 3 trang 9 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 3 trang 9 Toán 9 tập 1:

Giải các phương trình:

a) 

b) 

c) 

d) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu, các em cần tuân theo các bước sau:

1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Tìm các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu số khác 0.

2. Quy đồng mẫu thức: Tìm mẫu thức chung của tất cả các phân thức trong phương trình.

3. Khử mẫu: Nhân hai vế của phương trình với mẫu thức chung để khử mẫu.

4. Giải phương trình mới: Giải phương trình sau khi đã khử mẫu.

5. Đối chiếu ĐKXĐ: Kiểm tra xem các nghiệm tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ hay không. Chỉ những nghiệm thỏa mãn mới được nhận.

Lời giải chi tiết:

a) 

Điều kiện xác định x – 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

x + 5 + 2(x – 3) = 2

x + 5 + 2x – 6 = 2

3x = 3

x = 1 (thoả ĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

b) 

Điều kiện xác định: x + 1 ≠ 0 và x ≠ 0 hay x ≠ –1 và x ≠ 0

x(3x + 5) + 2(x + 1) = 3x(x + 1)

3x² + 5x + 2x + 2 = 3x² + 3x

4x = –2

x = –1/2 (thoả ĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là x = –1/2.

c) 

Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 hay x ≠ 2 và x ≠ 3

(x + 3)(x – 3) + (x + 2)(x – 2) = 2(x – 2)(x – 3)

x² – 9 + x² – 4 = 2x² – 10x + 12

10x = 25

x = 5/2 (thoả ĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5/2.

d) 

Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 hay x ≠ 2 và x ≠ –2

(x + 2)(x + 2) – (x – 2)(x – 2) = 16

x² + 4x + 4 – (x² – 4x + 4) = 16

8x = 16

x = 2 (không thoả ĐK)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm