Bài 2 trang 9 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 2 trang 9 Toán 9 tập 1:

Giải các phương trình:

a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

b) 5x(x + +) – 2x – 12 = 0

c) x² – x – (5x – 5) = 0

d) (3x – 2)² – (x + 6)² = 0

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải các phương trình này, mục tiêu của chúng ta là đưa chúng về dạng phương trình tích: $A\cdot B=0$.

• Phương pháp:

  • Câu a, b, c: Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung hoặc nhóm các hạng tử.

  • Câu d: Sử dụng hằng đẳng thức A²−B²=(A−B)(A+B) để phân tích vế trái thành tích.

• Giải phương trình tích: Sau khi đưa về dạng $A\cdot B=0$, các em sẽ giải hai phương trình nhỏ hơn: $A=0$ và $B=0$.

Lời giải chi tiết:

a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

(x – 4)(3x + 7) = 0

x – 4 = 0 hoặc 3x + 7 = 0

x = 4 hoặc x = –7/3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 và x = –7/3

b) 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0

5x(x + 6) – 2(x + 6) = 0

(x + 6) (5x – 2) = 0

x + 6 = 0 hoặc 5x – 2 = 0

x = –6 hoặc x = 2/5

Vậy nghiệm của phương trình là x = –6 và x = 2/5

c) x² – x – (5x – 5) = 0

x(x – 1) – 5(x – 1) = 0

(x – 1)(x – 5) = 0

x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0

x = 1 hoặc x = 5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 5

d) (3x – 2)² – (x + 6)² = 0

[(3x – 2) – (x + 6)][(3x – 2) + (x + 6)] = 0

[3x – 2 – x – 6][3x – 2 + x + 6] = 0

(2x – 8)(4x + 4) = 0

2x – 8 = 0 hoặc 4x + 4 = 0

x = 4 hoặc x = –1

Vậy nghiệm của phương trình là x = –1 và x = 4.