Bài 3 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài:

Nghiệm của phương trình:  là

A. x = 2

B. x = –3

C. x = 4

D. x = –2

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu, các em hãy làm theo các bước sau:

1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Cho tất cả các mẫu số khác 0 để các biểu thức có nghĩa.

2. Quy đồng mẫu thức: Tìm mẫu thức chung của tất cả các phân thức trong phương trình.

3. Khử mẫu và giải phương trình: Sau khi quy đồng, bỏ mẫu thức và giải phương trình vừa thu được.

4. Đối chiếu ĐKXĐ: Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ hay không. Nghiệm thỏa mãn mới là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

• Đáp án: A. x = 2

Điều kiện xác định của phương trình:  là

x – 4 ≠ 0 và x + 3 ≠ 0 hay x ≠ 4 và x ≠ –3

(x + 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) = 30

x² + 5x + 6 – x² + x + 12 = 30

6x = 12

x = 2

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho.