Bài 2 trang 70 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Tam Giác Đồng Dạng & Tỉ Lệ Chu Vi

Đề bài

Tam giác $ABC$ có độ dài $AB=4$ cm, $AC=6$ cm, $BC=9$ cm. Tam giác A′B′C′ đồng dạng với tam giác $ABC$ và có chu vi bằng $66,5$ cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A′B′C′.

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Kiến thức cần nhớ

• Hai tam giác đồng dạng: Nếu ΔA′B′C′∼ΔABC thì tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau và bằng tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

  (với $k$ là tỉ số đồng dạng)

• Tỉ số chu vi: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

  

2. Lời giải chi tiết bài 2 trang 70 Toán 8

• Bước 1: Tính chu vi tam giác $ABC$

   (cm).

• Bước 2: Tìm tỉ số đồng dạng Vì ΔA′B′C′∼ΔABC, ta có tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng $k$:

  

• Bước 3: Tính độ dài các cạnh của tam giác A′B′C′ Dựa vào tỉ số đồng dạng, ta có:

  (cm)

   (cm)

  (cm)

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số:

Độ dài các cạnh của tam giác A′B′C′ lần lượt là:

 ; ;