Bài 6 trang 28 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A. y = 2x – 1;

B. y = −2x – 1;

C. y = 2x + 1;

D. y = 6 − 2(1 − x).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $y = ax + b$. Ta cần xác định hai hệ số $a$ và $b$.

1. Sử dụng điều kiện đi qua điểm $B(-2; 0)$:

   • Điểm $B$ nằm trên trục hoành (vì tung độ $y=0$), nên nó là giao điểm của đường thẳng với trục hoành.

   • Thay tọa độ của $B(x=-2, y=0)$ vào phương trình $y = ax + b$.

2. Sử dụng điều kiện đi qua điểm $A(1; 3)$:

   • Điểm $A$ là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng.

   • Thay tọa độ của $A(x=1, y=3)$ vào phương trình $y = ax + b$.

Sau khi thay tọa độ của hai điểm, ta sẽ có một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ($a$ và $b$). Giải hệ phương trình này để tìm $a$ và $b$, từ đó lập được phương trình đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. y = 2x + 1

Đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: y = 2x + 1.