Bài 9 trang 28 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đồ thị hàm số 

A. Là một đường thẳng có hệ số góc là −1;

B. Không phải là một đường thẳng;

C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 10;

D. Đi qua điểm (200; 50).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Phương trình hàm số đã cho là $y = \frac{-x + 10}{5}$. Ta cần biến đổi nó về dạng chuẩn $y = ax + b$ để dễ dàng phân tích.

1. Chuyển về dạng $y = ax + b$:

   Tách phân số để xác định hệ số góc $a$ và hệ số tự do $b$.

   $y = \frac{-x}{5} + \frac{10}{5}$
   $y = -\frac{1}{5}x + 2$

2. Xét từng đáp án:

   • Đáp án A: Xác định hệ số góc $a$.

   • Đáp án B: Hàm số có dạng $y = ax + b$, kiểm tra xem nó có phải là đường thẳng không.

   • Đáp án C: Tìm giao điểm với trục hoành (tức là $y=0$).

   • Đáp án D: Thay tọa độ điểm $(200; 50)$ vào phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 10.

Thay y = 0 vào hàm số  ta có:

Vậy Đồ thị hàm số  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 10.