Bài 3 trang 91 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 91 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Trong hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ có ghi một số tự nhiên. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Biết rằng xác suất lấy được thẻ ghi số chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ ghi số lẻ. Hỏi trong hộp có bao nhiêu thẻ ghi số lẻ?

Phân Tích Hướng Dẫn Giải:

1. Thiết lập Biến: Gọi $n$ là số thẻ ghi số lẻ cần tìm.

2. Xác suất Lý thuyết: Tổng số kết quả là $N = 10$.

3. Công thức: Áp dụng công thức xác suất $P(E) = \frac{n(E)}{N}$ cho cả biến cố "lẻ" và "chẵn".

4. Lập Phương trình: Thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ tỉ lệ: $P(\text{Chẵn}) = 4 \cdot P(\text{Lẻ})$.

Giải bài 3 trang 91 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Gọi số thẻ ghi số lẻ trong hộp là n (n ∈ ℕ, n ≤ 10).

Khi đó, xác suất tấm thẻ lấy ra ghi số lẻ là: $\frac{n}{10}$

Số thẻ ghi số chẵn trong hộp là 10 – n.

Khi đó, xác suất tấm thẻ lẩy ra ghi số chẵn là: $\frac{10-n}{10}$

Vì xác suất lấy được thẻ chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ lẻ nên ta có:

$\frac{10-n}{10}=4.\frac{n}{10}$

10 – n = 4n

5n = 10

n = 2 (thỏa mãn)

Vậy trong hộp có 2 thẻ ghi số lẻ.