Bài 5 trang 95 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 95 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Thúy gieo một con xúc xắc cân đối 1000 lần. Số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 1000 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp nào dưới đây?

A. {0; 1;...; 100};

B. {101; 102; ...; 200};

C. {201; 202; ...; 300};

D. {301; 302; ..; 400}.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Xác suất Lý thuyết ($P$): Xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo một con xúc xắc cân đối là $\frac{1}{6}$ (vì có 6 mặt bằng nhau).

2. Định luật số lớn: Vì số lần gieo là $N = 1000$ (rất lớn), ta có thể giả định xác suất thực nghiệm xấp xỉ xác suất lý thuyết.

3. Dự đoán Số lần xảy ra ($x$):

   $\text{Xác suất thực nghiệm} \approx \text{Xác suất lý thuyết}$
   $\frac{x}{N} \approx P$
   $x \approx N \cdot P$

4. So sánh: Tính giá trị $x$ và đối chiếu với các khoảng giá trị trong các đáp án A, B, C, D.

Giải bài 5 trang 95 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

* Đáp án: A.

Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc là: 1/6.

Gọi số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 1000 lần gieo là x.

Vì số lần thực hiện phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất lí thuyết.

Vì vậy:  ⇒ x ≈ 167.

Vậy số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 1000 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp {101; 101; …; 200}.