Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1.

Bạn Thủy quay mũi tên và quan sát xem khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô số mấy. Thủy ghi lại kết quả sau 120 lần thí nghiệm ở bảng sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng".

b) Theo em dự đoán, xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau hay không?

c) Một người nhận định rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trắng và bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu đỏ. Theo em, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó không?

Phân tích và Hướng dẫn giải

• Câu a: Yêu cầu tính xác suất thực nghiệm của một nhóm các kết quả (màu trắng). Để làm điều này, ta cần xác định tất cả các ô có màu trắng, cộng tổng số lần xuất hiện của chúng rồi chia cho tổng số lần thí nghiệm (120).

• Câu b: Yêu cầu dự đoán xác suất lý thuyết dựa trên hình dạng hình học của tấm bìa. Vì các phần chia bằng nhau, khả năng mũi tên dừng lại ở mỗi ô là tương đương.

• Câu c: Đây là bài toán kiểm định. Ta cần tính xác suất thực nghiệm của cả 3 màu (Xanh, Trắng, Đỏ) rồi so sánh các giá trị đó với nhau. Nếu các giá trị này xấp xỉ nhau, nhận định là phù hợp.

Giải bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng" là: 

$\frac{15+23}{120}=\frac{38}{120}=\frac{19}{60}$

b) Vì tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau nên xác suất mũi tên chỉ vào các ô là như nhau.

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu xanh" là: 

$\frac{9+32}{120}=\frac{41}{120}$

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ" là: 

$\frac{16+25}{120}=\frac{41}{120}$.

Theo kết quả thực nghiệm của bạn Thủy xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu đỏ và gần bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu trắng (vì $\frac{41}{120}\neq \frac{19}{60}$)

Vì vậy, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó.