Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Xuân lấy ra ngẫu nhiên một viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Xuân thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng xem trong túi có bao nhiêu viên bi đỏ.

Phân tích và Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và số lượng thực tế:

1. Tính số lần lấy được bi xanh: Dựa trên tổng số lần thử và số lần lấy được bi đỏ.

2. Tính xác suất thực nghiệm của bi xanh: Tỉ số giữa số lần lấy được bi xanh và tổng số lần thử.

3. Thiết lập mối quan hệ: Khi số lần thực hiện thực nghiệm đủ lớn (100 lần), xác suất thực nghiệm sẽ xấp xỉ xác suất lý thuyết.

   • $\text{Xác suất thực nghiệm bi xanh} \approx \frac{\text{Số bi xanh thực tế}}{\text{Tổng số bi trong túi}}$

4. Ước lượng: Tìm tổng số bi, từ đó suy ra số bi đỏ.

Giải bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Số lần Xuân lấy được bi xanh là: 100 − 40 = 60 (lần)

Xác suất Xuân lấy được viên bi xanh từ trong túi khi thực hiện 100 lần thử là:

$\frac{60}{100}=0,6$

Gọi n là tổng số bi trong túi.

Vì số lần thực hiện phép thử lớn (100 lần) nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất lí thuyết, nên:

$\frac{9}{n}\approx 0,6\Rightarrow n\approx \frac{9}{0,6}=15$

Số viên bi đỏ có trong túi khoảng: 15 – 9 = 6 (viên bi).

Vậy trong túi có 6 viên bi đỏ.