Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Trong Hình 20a, cho biết ,  , MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.

b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b).

Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y.

Giải bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Xét ΔMNP và ΔDEF có:

,  

Vì vậy: ΔMNP ᔕ ΔDEF (g.g)

Suy ra  (các cạnh tương ứng).

Khi đó   nên

Vậy a = 24 – 3 = 21.

b) Xét hình thang ABCD (AB // CD):

Vì AB // CD nên:

,  (cặp góc so le trong).

Xét ΔAMB và ΔCMD có:

 (chứng minh trên)

  (chứng minh trên)

Do đó ΔAMB ᔕ ΔCMD (g.g)

Suy ra   (các cặp cạnh tương ứng).

Khi đó 

Suy ra: ;

Vậy x = 20; y = 4.