Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử.

b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải

1. Phần a (Xác suất đen): Biến cố "Lấy được bi đen" là biến cố đối lập với "Lấy được bi trắng".

   $\mathbf{P(\text{Đen})} = \frac{\text{Số lần đen}}{\text{Tổng số lần thử}}$ $= \frac{\text{Tổng lần thử} - \text{Số lần trắng}}{\text{Tổng lần thử}}$

2. Phần b (Ước lượng): Xác suất thực nghiệm $\mathbf{P(\text{Trắng})}$ được ước lượng bằng xác suất lý thuyết. Số bi trắng được ước lượng bằng:

   $\mathbf{\text{Số bi trắng} \approx P(\text{Trắng}) \times \text{Tổng số bi}}$

Giải bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử:

$\frac{84-24}{80}=\frac{7}{10}=0,7$

b) Ta có xác suất lấy được viên bi trắng là:

$\frac{24}{80}=0,3$

Khi đó, số viên bi trắng có trong hộp là: 10 . 0,3 = 3 (viên).

Vậy số viên bi trắng là khoảng 3 viên.