Bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Một lọ dung dịch chứa 12% muối. Nếu pha thêm 350g nước vào lọ thì được một dung dịch 5% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải

1. Chọn Ẩn: Gọi $x$ là khối lượng dung dịch ban đầu ($\text{g}$).

2. Khối lượng Muối (Chất tan): Tính khối lượng muối theo $x$ (dựa trên nồng độ $12\%$). Đây là đại lượng không đổi.

3. Khối lượng Dung dịch mới: Khối lượng dung dịch sau khi pha thêm nước.

4. Lập Phương trình: Thiết lập phương trình dựa trên nguyên tắc khối lượng muối trong dung dịch cũ bằng khối lượng muối trong dung dịch mới (tính theo nồng độ $5\%$).

   $\text{Khối lượng Muối (cũ)} = \text{Khối lượng Muối (mới)}$

5. Giải và Kết luận: Giải phương trình bậc nhất để tìm $x$.

Giải bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:

Gọi x (g) là lượng dung dịch ban đầu (x > 0).

Lượng muối trong dung dịch ban đầu là 0,12x (gam)

Pha thêm 350g nước, ta có x + 350 (gam)

Tỉ lệ phần trăm muối trong dung dịch mới bằng 0,05(x + 350)

Vì lượng muối không thay đổi nên ta có phương trình là:

0,12x = 0,05(x + 350)

0,12x = 0,05x + 17,5

0,07x = 17,5

x = 250 (thỏa mãn)

Vậy khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là 250g.