Bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Trong Hình 14, cho biết AB // CD.

a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.

b) Tìm x.

Phân tích và Hướng Dẫn Giải

1. Chứng minh Đồng dạng (a): Dựa vào $AB // CD$ để tìm các cặp góc so le trong bằng nhau. Sử dụng thêm cặp góc đối đỉnh.

2. Tìm $x$ (b): Thiết lập tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng và thay các giá trị đã cho:

   $\frac{AE}{DE} = \frac{AB}{DC}$

Giải bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Ta có AB // CD nên $\widehat{A}=\widehat{D}$, $\widehat{B}=\widehat{C}$ (cặp góc so le trong)

Lại có $\widehat{AEB}=\widehat{CED}$ (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔAEB ᔕ ΔDEC

b) Vì ΔAEB ᔕ ΔDEC nên $\frac{AE}{DE}=\frac{AB}{DC}$ 

Suy ra: $\frac{x-2}{10}=\frac{3}{5}$ suy ra $x=\frac{10.3}{5}+2=8$

Vậy x = 8.