Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Số Vô Tỉ & Căn Bậc Hai Số Học (Kết Nối Tri Thức)

1. Số Vô Tỉ

• Khái niệm: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

  • Tập hợp các số vô tỉ được ký hiệu là .

• Ví dụ: Tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn là số , đây là một số vô tỉ.

• Lưu ý: Ta có thể làm tròn số thập phân vô hạn như làm tròn số thập phân hữu hạn.

  • Ví dụ: Làm tròn số  đến chữ số thập phân thứ ba, ta được kết quả là . (Vì chữ số thập phân thứ 4 là 0 < 5)

2. Căn Bậc Hai Số Học

• Khái niệm: Căn bậc hai số học của một số a không âm, ký hiệu là , là số x không âm sao cho .

• Tính chất: Theo định nghĩa căn bậc hai số học, ta có  với .

• Ví dụ: Hình vuông có diện tích là 2cm² thì độ dài cạnh là .

• Ví dụ: Tính căn bậc hai số học

  • a) : Vì  và  nên .

  • b) : Vì  nên .

3. Tính Căn Bậc Hai Số Học Bằng Máy Tính

• Lưu ý: Căn bậc hai số học của một số tự nhiên không chính phương luôn là một số vô tỉ.

• Cách tính: Để tính căn bậc hai số học của một số a không âm, ta sử dụng phím  trên máy tính cầm tay.

• Ví dụ: .

  Màn hình máy tính chỉ hiển thị một số hữu hạn chữ số, nên kết quả là số đã được làm tròn.

Bài Tập Ứng Dụng

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học

Tìm căn bậc hai số học của các số sau: a) 1; b) 25; c) 64; d) 121; e) 576; f) 32400

• Hướng dẫn giải:

• a) Vì  và , nên .

• b) Vì  và , nên .

• c) Vì  và , nên .

• d) Vì  và , nên .

• e) Vì  và , nên .

• f) Vì  và , nên .

Bài 2: Dùng máy tính và làm tròn

Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.

a) 7; b) 19; c) 2022

• Hướng dẫn giải:

  Độ chính xác 0,005 có nghĩa là làm tròn đến hàng phần trăm.

• a) .

  Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được .

• b) .

  Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được .

• c) .

  Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được .