Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết  (Hình 2a). Chứng minh rằng BD² = AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH),  , EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.

Giải bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Xét ΔABD và ΔBDC có:

(gt)

(AB // CD, hai góc so le trong)

Vì vậy, ΔABD ᔕ ΔBDC (g.g)

Suy ra   (các cạnh tương ứng).

Vậy BD² = AB.CD (đpcm).

b) Tương tự câu a, ta có:

Xét ΔEFH và FHG ta có:

 (gt)

Nên ΔEFH ᔕ ΔFHG (g.g)

Suy ra  (các cạnh tương ứng).

Khi đó HF² = EF.GH = 9.16 = 144 

Vậy, HF = 12 cm.