Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1/2.

Phân Tích và Hướng Dẫn Dựng hình

1. Mối quan hệ: Nếu $\triangle A'B'C' \backsim \triangle ABC$ với tỉ số $k = 1/2$, thì các cạnh tương ứng phải có tỉ lệ: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{1}{2}$.

2. Phương pháp Dựng: Ta cần chọn điểm $B'$ sao cho $AB' = \frac{1}{2}AB$ và sau đó kẻ đường thẳng đi qua $B'$ song song với $BC$.

3. Hệ quả Thales: Khi kẻ $B'C' // BC$, ta sẽ có $\triangle AB'C' \backsim \triangle ABC$.

Giải bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Ta có hình minh hoạ như sau:

Trên cạnh AB lấy B' là trung điểm của AB

Qua B' kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại C'

Ta có: B'C' // BC nên ΔAB′C′ ᔕ ΔABC theo tỉ số đồng dạng:

$k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{1}{2}$