Bài 4 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ 40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải

1. Đổi Đơn vị: Chuyển đổi tổng thời gian từ giờ và phút sang giờ.

2. Chọn Ẩn: Gọi $x$ là độ dài quãng đường $AB$ ($\text{km}$).

3. Biểu diễn Thời gian: Biểu diễn thời gian đi ($t_{AB}$) và thời gian về ($t_{BA}$) theo $x$ và tốc độ: $\mathbf{t = \frac{S}{v}}$.

4. Lập Phương trình: Tổng thời gian đi và về bằng tổng thời gian đã đổi đơn vị: $\mathbf{t_{AB} + t_{BA} = T_{\text{tổng}}}$.

5. Giải và Kết luận: Giải phương trình bậc nhất để tìm $x$.

Giải bài 4 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có: 5 giờ 24 phút = 27/5 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là $\frac{x}{50}$ giờ.

Thời gian người đó đi từ B về A là $\frac{x}{40}$ giờ

Thời gian cả đi và về là 275 giờ, nên ta có phương trình:

$\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{27}{5}$

4x + 5x = 1080

9x = 1080

x = 120 (km) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.