Bài toán này là ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất để mô hình hóa thể tích nước trong bể theo thời gian. Thể tích nước có trong bể (y) bằng tổng của lượng nước có sẵn ban đầu và lượng nước chảy vào sau x giờ.
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một bể đã chữa sẵn 2 m3 nước, mỗi giờ chảy được 3 m3 nước. Thể tích y(m3) của nước có trong bể sau x giờ bằng:
A. y = 2x + 3;
B. y = 3x + 2;
C. y = 6x;
D. y = x +6.
Ta thiết lập công thức tính thể tích $y$ dựa trên hai thành phần:
Lượng nước có sẵn ban đầu (Hệ số tự do): $2 \text{ m}^3$.
Lượng nước chảy vào theo thời gian (Hệ số góc): Mỗi giờ chảy được $3 \text{ m}^3$, nên sau $x \text{ giờ}$ lượng nước chảy vào là $3x \text{ m}^3$.
Đáp án: B. y = 3x + 2
Trong 1 giờ chảy được 3(m3) nước, nên trong x giờ sẽ chảy được 3x (m3) nước.
Bể có sẵn 2 (m3) nươc nên ta có: y = 3x + 2
Công thức tính thể tích nước trong bể theo thời gian là $\mathbf{y = 3x + 2}$.
$3$ là tốc độ chảy ($\text{m}^3\text{/giờ}$) - hệ số góc.
$2$ là lượng nước có sẵn ($\text{m}^3$) - hệ số tự do.
Kỹ năng này là nền tảng để nghiên cứu các bài toán biến thiên tuyến tính. Hãy thường xuyên ghé thăm hayhochoi.vn để cập nhật thêm nhiều bài giải và kiến thức toán học bổ ích khác nhé!
• Xem thêm:
Bài 2 trang 28 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Độ dài cạnh MN của tứ giác trong câu 1 là:...