Bài 5 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 6,2%/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.

Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng.

Hỏi số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải

1. Chọn Ẩn: Gọi $A$ là số tiền vốn ban đầu (đồng).

2. Công thức Lãi suất kép: Số tiền $T$ thu được sau $n$ kỳ hạn với lãi suất $r$ là:

   $\mathbf{T = A (1 + r)^n}$

3. Áp dụng: Áp dụng công thức trên cho $n=2$ năm và lãi suất $r = 6,2\% = 0,062$.

4. Lập Phương trình: Thiết lập phương trình dựa trên tổng số tiền đã rút ($225\,568\,800$ đồng).

5. Giải và Kết luận: Giải phương trình để tìm $A$.

Giải bài 5 trang 40 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:

Gọi a (đồng) là số tiền ban đầu bác Năm gửi (0 < a < 225 568 800)

Tổng cả vốn lẫn lãi sau 1 năm: 1,062a (đồng)

Tổng cả vốn lẫn lãi sau 2 năm: 1,062²a (đồng)

Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng nên ta có phương trình:

1,0622a = 22 446 800

a = 200 000 000 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là 200 000 000 đồng.