Bài 2 trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề bài:

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

b) Giá trị của biểu thức 3x - 5 là số âm

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ chuyển các yêu cầu của đề bài sang ngôn ngữ toán học dưới dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

• "Giá trị của biểu thức ... là số dương" có nghĩa là biểu thức đó lớn hơn 0.

• "Giá trị của biểu thức ... là số âm" có nghĩa là biểu thức đó nhỏ hơn 0.

Sau khi lập được bất phương trình, các em sẽ sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để tìm ra điều kiện của $x$.

• Tính chất cộng/trừ: Cộng hoặc trừ hai vế của bất phương trình với cùng một số thì bất phương trình không đổi chiều.

• Tính chất nhân/chia: Nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với một số dương thì bất phương trình không đổi chiều; với một số âm thì bất phương trình đổi chiều.

Lời giải chi tiết:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

2x + 1 > 0 

2x > -1 (cộng hai vế với -1)

x > -1/2 (nhân hai vế với 1/2)

Vậy với x > -1/2 thì giá trị của biểu thức đã cho dương

b) Giá trị của biểu thức 3x - 5 là số âm

3x - 5 < 0 (cộng hai vế với 5)

3x < 5 (nhân hai vế với 1/3)

x < 5/3

Vậy với x < 5/3 thì giá trị của biểu thức đã cho là số âm