Bài 3 trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề bài:

Giải các bất phương trình sau:

a) 6 < x - 3

b) 

c) -8x + 1 ≥ 5

d) 7 < 2x + 1

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải một bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi tương tự như khi giải phương trình, nhưng cần lưu ý một quy tắc quan trọng:

• Khi cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số, chiều của bất phương trình không đổi.

• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số dương, chiều của bất phương trình không đổi.

• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, chiều của bất phương trình phải đổi ngược lại.

Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc này để giải từng bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) 6 < x - 3

6 + 3 < x - 3 + 3 (cộng hai vế với 3)

9 < x

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 9

b) 

 (nhân hai vế với 2)

x > 10 

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 10

c) -8x + 1 ≥ 5

-8x + 1 - 1 ≥ 5 - 1 (cộng hai vế với -1)

-8x ≥ 4

(-1).(-8x) ≤ (-1).4 (nhân hai vế với -1 khi đó bất phương trình đổi chiều)

8x ≤ -4 

x ≤ -1/2 (nhân hai vế với 1/8)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x ≤ -1/2 

d) 7 < 2x + 1

6 < 2x (cộng hai vế với -1)

3 < x  (nhân hai vế với 1/2)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3