Giải bài 4 trang 21 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hãy viết tất cả các tập hợp con của B = {0; 1; 2}.

Phân tích và Phương pháp giải

Để viết tất cả các tập hợp con của một tập hợp, các em cần nhớ lại định nghĩa: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.

Khi liệt kê, các em nên làm một cách có hệ thống để không bỏ sót bất kỳ tập hợp con nào. Chúng ta có thể bắt đầu từ tập hợp có ít phần tử nhất và tăng dần:

1. Tập hợp rỗng ($\varnothing$): Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.

2. Các tập hợp con có một phần tử: Lần lượt lấy từng phần tử của tập hợp ban đầu để tạo thành tập hợp con.

3. Các tập hợp con có hai phần tử: Lần lượt kết hợp các phần tử của tập hợp ban đầu để tạo thành các tập hợp con có hai phần tử.

4. Các tập hợp con có ba phần tử: Tiếp tục quá trình cho đến khi đạt đến số phần tử của tập hợp ban đầu. Lưu ý rằng một tập hợp luôn là tập hợp con của chính nó.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 21 Toán 10:

Tập con không có phần tử nào: ∅ ;

Tập con có một phần tử: {0}, {1}, {2}.

Tập con có hai phần tử: {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}.

Tập con có ba phần tử: {0; 1; 2}.

Vậy tập tất cả các tập hợp con của tập hợp B là: ∅, {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}, {0; 1; 2}.