Giải bài 2 trang 21 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 2 trang 21 Toán 10 tập 1:

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ta tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;

c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để viết một tập hợp dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng, các em cần làm theo các bước sau:

1. Xác định tập hợp chứa các phần tử: Các phần tử thuộc tập hợp số nào? (ví dụ: số tự nhiên $\mathbb{N}$, số nguyên $\mathbb{Z}$, số thực $\mathbb{R}$,...).

2. Tìm tính chất đặc trưng: Tìm một tính chất chung mà tất cả các phần tử trong tập hợp đều thỏa mãn, và chỉ có chúng mới thỏa mãn tính chất đó.

3. Viết tập hợp: Sử dụng ký hiệu $\{x\in A|P(x)\}$, trong đó $A$ là tập hợp chứa các phần tử và $P(x)$ là tính chất đặc trưng của chúng.

Lời giải chi tiết:

a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp A là các ước tự nhiên của 18.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta viết: A = { x ∈ ℕ | x là ước của 18}.

b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0

Nghiệm của bất phương trình đã cho là các giá trị của x thỏa mãn 2x + 1 > 0.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta viết: B = { x ∈ ℤ | 2x + 1 > 0}.

c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.

Nghiệm của phương trình đã cho là các cặp (x; y) thỏa mãn 2x – y = 6.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta viết: C = {(x; y) | 2x – y = 6}.