Giải bài 1 trang 56 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 1 trang 56 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

a) 5; –0,5; 0,05; –0,005; 0,0005;

b) –9; 3; –1; 1/3; –1/9;

c) 2; 8; 32; 64; 256.

Giải bài 1 trang 56 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

a) 5; –0,5; 0,05; –0,005; 0,0005;

Ta thấy: Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp -1/10 lần số hạng trước của dãy, tức là:

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 5 và công bội 

b) –9; 3; –1; 1/3; –1/9;

Ta thấy: Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp -1/3 số hạng trước của dãy, tức là:

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = – 9 và công bội

c) 2; 8; 32; 64; 256.

Ta có:

Vì vậy dãy trên không là cấp số nhân.