Giải bài 1 trang 51 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp cố cộng?

a) 10; –2; –14; –26; –38;

b) 

c) 1²; 2²; 3²; 4²; 5²;

d) 1; 4; 7; 10; 13.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để kiểm tra một dãy số có phải là cấp số cộng hay không, ta tính hiệu số của các cặp số hạng liên tiếp. Nếu tất cả các hiệu số đều bằng nhau, dãy số đó là cấp số cộng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 10; –2; –14; –26; –38

Là cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 10

Và công sai của cấp số cộng này là: d = –12.

b) Ta có:

Là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ =  v

Và công sai của cấp số cộng này là: d =

c) Ta có: 1²; 2²; 3²; 4²; 5² 

Không là cấp số cộng vì u₂ - u₁ ≠ u₃ - u₂ tức là: 2² – 1² ≠ 3² – 2².

d) Ta có: 1; 4; 7; 10; 13

Là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = 1

Và công sai của cấp số cộng này là: d = 3.