Giải bài 4 trang 52 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4, u₂ = 1. Tính u₁₀.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm số hạng $u_{10}$, ta cần thực hiện hai bước sau:

1. Tìm công sai ($d$): Công sai của cấp số cộng được tính bằng hiệu của hai số hạng liên tiếp: $d = u_2 - u_1$.

2. Áp dụng công thức số hạng tổng quát: Sử dụng công thức $u_n = u_1 + (n-1)d$ để tính giá trị của $u_{10}$.

Lời giải chi tiết:

Công sai của cấp số cộng (u_n) là d = u₂ – u₁ = 1 – 4 = –3.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

u_n = u₁ + (n – 1).d = 4 + (n – 1).(– 3)

Suy ra: u₁₀ = 4 + (10 – 1).(–3) = 31.