Giải bài 5 trang 52 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 5 trang 52 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1/3 và u₁ + u₂ + u₃ = –1.

a) Tìm công sai d và viết công thức của số hạng tổng quát u­_n.

b) Số –67 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên.

c) Số 7 có phải là một số hạng của cấp số cộng trên không?

Giải bài 5 trang 52 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

a) Công sai d và viết công thức của số hạng tổng quát u­_n

Ta có: u₁ + u₂ + u₃ = –1

⇒ u₁ + u₁ + d + u₁ + 2d = –1

⇒ 3u₁ + 3d = –1

Mà u₁ = 1/3 nên d = -2/3

Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là:

  với mọi n ∈ ℕ*.

b) Số –67 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?

Xét

Vậy số –67 là số hạng thứ 101 của dãy.

c) Số 7 có phải là một số hạng của cấp số cộng trên không?

Xét: 

Vậy số 7 không phải là một số hạng trong cấp số cộng.